Britlift: Warum ist die Kraft in einer Winkelschlinge größer?

Warum die Kraft in einer abgewinkelten Schlinge größer ist, wurde mir schon oft gefragt. Aus diesem Grund und nach einer überlangen Abwesenheit aufgrund einer arbeitsreichen Ferienzeit bei Britlift sind wir endlich mit einem neuen Artikel zurück. Ich bin sehr dankbar für das Feedback und die Antworten, die ich zu diesen Artikeln erhalte und die mir oft Ideen für neue Artikel geben. Heute werde ich eine Frage beantworten, die ich nach einem meiner vorherigen Artikel erhalten habe.

Wie immer werde ich versuchen, die Antworten auf diese Fragen mit allgemeiner Terminologie zu erläutern und die Erklärungen so zu formulieren, dass sie hoffentlich für alle zugänglich sind. Dies ist kein Artikel, der speziell für Konstrukteure geschrieben wurde, und daher habe ich bewusst auf zu viel Fachsprache verzichtet.

Diesmal beschäftigen wir uns mit einer Frage, die ich über eine LinkedIn-Verbindung erhalten habe:

Er kannte die Faustregeln für die Montage von Schrägschlingen, war aber auf der Suche nach einer Erklärung, die ihm nicht nur das Wie, sondern auch den Grund dafür verriet.

Ich habe seine Frage unten als Problem ausgedrückt und zur Verdeutlichung ein Diagramm beigefügt:

Um dieses Problem zu verstehen, betrachten wir zunächst nur eine Seite der Ladung. Schauen Sie sich den folgenden Abschnitt des Diagramms aus Abbildung 1 an.

In Abbildung 2 ist eine Drahtseilschlinge dargestellt, die über einen Schäkel mit einem Hebepunkt (oder einer Öse) verbunden ist. Die Schlinge wird in einem Winkel von 50 Grad angeschlossen. Der blaue Pfeil zeigt die Zugkraft der Hebevorrichtung und die orangefarbenen Pfeile zeigen die resultierenden Kräfte in der Last.

Die Beträge (Größen) der durch die orangefarbenen Pfeile dargestellten Kräfte hängen von der durch den blauen Pfeil dargestellten Kraft (der Zugkraft auf die Schlinge) ab. Sie sind die horizontalen und vertikalen Komponenten des blauen Pfeils und je stärker der Zug an der Schlinge ist, desto größer werden diese beiden Kräfte.

Solange den orangefarbenen Pfeilen (in die Last eindringende Kräfte) kein Widerstand geleistet wird, bewegt sich die Last in diese Richtung.

Betrachten wir zunächst den vertikalen orangefarbenen Pfeil, diese Kraft möchte die Last nach oben ziehen und vom Boden abheben. Offensichtlich ist der Widerstand gegen diese Kraft die Schwerkraft, die auf die Masse der Last selbst einwirkt. Bei ausreichender Zugkraft in der Schlinge entspricht die Vertikalkraft der Gegenkraft aus Schwerkraft und Masse der Last – und die Last wird in die Luft gehoben.

Die Kraft im horizontalen orangefarbenen Pfeil entsteht, weil die Schlingenverbindung in einem Winkel, in diesem Fall 50 Grad, hergestellt wurde. Je näher dieser Winkel 0 Grad kommt, desto größer ist die Kraft in diesem Pfeil. Genau wie beim vertikalen Pfeil muss dieser Kraft Widerstand geleistet werden, sonst kommt es zu einer Bewegung.

Sehen wir uns das gesamte Diagramm mit einigen weiteren Kraftpfeilen an.

Im vollständigen Diagramm (Abbildung 3) können wir nun sehen, dass der durch den horizontalen orangefarbenen Pfeil dargestellten Kraft die gleiche Kraft entgegenwirkt, die am anderen Ende der Last erzeugt wird. Das Gleichgewicht dieser Kräfte ist entscheidend für die Stabilität der Ladung in der Luft.

Nehmen wir für dieses Beispiel an, dass der Schwerpunkt zentral liegt und die horizontalen Kräfte gleich sind. Dies bedeutet, dass keine horizontale Bewegung auftreten sollte. Obwohl die Last jetzt horizontal stabil ist, wird die Last selbst jetzt von beiden Enden gedrückt und steht somit unter Druck (eine Quetschkraft). Viele Lasten verfügen über eine ausreichende Festigkeit, um dieser Kompression standzuhalten, einige jedoch nicht. Hier wird traditionell eine Spreiztraverse oder eine Hebetraverse verwendet.

Da Abbildung 2 nur eine der beiden in Abbildung 3 gezeigten Ösen darstellt, entspricht die vertikale Kraft der Hälfte der Gesamtmasse der Ladung – 10/2 = 5 Tonnen (die Gewichtsverteilung beträgt 50/50, da das CoG war als zentral angegeben).

Damit die Last gehoben werden kann, muss der vertikale orangefarbene Pfeil mindestens 5 Tonnen wiegen, da der blaue Pfeil für beide orangefarbenen Pfeile verantwortlich ist, wird die Kraft in der Schlinge (blauer Pfeil) immer mehr als 5 Tonnen betragen.

Wir wissen also, dass die Kraft in der Schlinge mehr als 5 Tonnen beträgt, aber beträgt sie mehr als 6,5 Tonnen (die in der Frage erwähnte Kapazität des Schäkels und der Schlinge)?

Um die Kraft in der Schlinge zu berechnen, verwenden Ausleger oft eine Faktormethode, bei der sie die Kraft mit einer bestimmten Zahl multiplizieren, die vom Winkel der Schlinge abhängt. Dies ist eigentlich eine Vereinfachung derselben Methode, die Rigging-Ingenieure verwenden (Trigonometrie).

Erinnern Sie sich an Sünde, Cos und Tan? Trigonometrie, etwas, das die meisten von uns im Alter von 13/14 Jahren gelernt haben, wird von Ingenieuren jeden Tag verwendet, um solche Probleme zu lösen. Verständlicherweise erinnern sich die meisten Erwachsenen nicht daran, wie man diese Berechnungen durchführt (und wollen es auch nicht!), aber glücklicherweise gibt es eine andere Möglichkeit, die Frage zu beantworten.

Trigonometrie ist ein Zweig der Mathematik, der sich mit Dreiecken und den Beziehungen zwischen ihren Längen und Winkeln befasst. Ob Sie es glauben oder nicht, das Problem, das wir in dieser Frage haben, kann tatsächlich durch das Zeichnen eines Dreiecks gelöst werden. Dies liegt daran, dass die Beziehung zwischen der Größe der vertikalen Kraft, der horizontalen Kraft und der Winkelkraft (orangefarbene und blaue Pfeile in Abbildung 3) dieselbe ist wie die Beziehung zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks.

Schauen Sie sich das in Abbildung 4 gezeichnete Dreieck an.

In Abbildung 4 steht Seite A für die vertikale Kraft (vertikaler orangefarbener Pfeil in Abbildung 2), Seite B für die horizontale Kraft (horizontaler orangefarbener Pfeil in Abbildung 2) und Seite C für die Winkelkraft in der Schlinge ( blauer Pfeil in Abbildung 2).

Anhand des Gitters im Hintergrund von Abbildung 4 können Sie erkennen, dass Seite A 5 Gitterquadrate lang ist, was der vertikalen Kraft von 5 Tonnen entspricht. Der 50°-Winkel unten rechts im Dreieck entspricht dem 50°-Winkel der Schlinge in Abbildung 2.

Der Winkel zwischen den orangefarbenen Pfeilen (horizontale und vertikale Kräfte) beträgt 90° und da sich alle Winkel eines Dreiecks zu 180° addieren, beträgt der endgültige Winkel zwischen den Seiten C und A 40°. Diese Winkel ermöglichen zusammen mit der Länge der Seite A die Zeichnung des gesamten Dreiecks.

Um dieses Dreieck zu zeichnen, habe ich zuerst Seite A mit einer Länge von 5 gezeichnet und dann die Seiten B und C von jedem Ende der Seite A ausgezogen, bis sie sich trafen.

Nachdem das Dreieck nun vollständig ist, kann die Länge der Seite C gemessen werden. Die Länge dieser Seite ist die Kraft in der Winkelschlinge (blauer Pfeil) aus Abbildung 2.

Wenn Sie das Diagramm in Abbildung 4 mithilfe des Rasters skalieren und die Länge der Seite C überprüfen würden, würden Sie feststellen, dass die Länge der Seite C 6,527 beträgt. Dies bedeutet, dass die Kraft in der abgewinkelten Schlinge 6,527 Tonnen beträgt. Um die Frage zu beantworten: Nein, ein 6,5-t-Schäkel (oder eine Schlinge) wäre für diesen Hebevorgang nicht geeignet, da die abgewinkelte Last mehr als 6,5 Tonnen beträgt.

Obwohl dies die Frage beantwortet, gibt es noch weitere Informationen, die uns das Dreieck geben kann. Seite B stellt die horizontale Kraft dar, die die Druckkraft in der Last darstellt. Seite B misst 4,1955, was ungefähr durch Zählen der Gitterquadrate in Abbildung 4 überprüft werden kann. Diese Kraft allein erzeugt keine Kompression in der Last, wir brauchen eine Gegenkraft. Die Kräfte, die in diesem Beispiel durch die andere Öse wirken, erzeugen eine gleiche Gegenkraft, was bedeutet, dass die Ladung einer Kompression von 4,1955 Tonnen ausgesetzt ist. Ein häufiger Fehler besteht hier darin, anzunehmen, dass sich die Kompression verdoppelt, weil von beiden Enden eine Kraft wirkt – was nicht der Fall ist.

Eine solche Berechnung der Kompression ist für Bauingenieure wichtig, wenn sie die Sicherheit einer zu hebenden Last überprüfen, sowie für Rigging-Ingenieure, die Hebegeräte wie eine Spreiztraverse konstruieren.

Es gibt andere Methoden, um die Länge der Seiten von Dreiecken zu berechnen. Wenn Sie erst einmal mit der Mathematik vertraut sind, gehen sie viel schneller, als jedes Mal ein Dreieck zu zeichnen, aber die Prinzipien bleiben die gleichen.

Ich hoffe, dass dieser Artikel von Interesse war. Wenn Sie Fragen haben oder Ihrer Meinung nach etwas zu diesem Artikel hinzufügen können, hinterlassen Sie bitte unten einen Kommentar, senden Sie eine E-Mail an [email protected] oder schreiben Sie mir eine Nachricht auf Linkedin.

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Anthony Culshaw

Anthony ist derzeit technischer Direktor bei Britlift (www.britlift.com), einem Designer und Hersteller von Hebetraversen, Spreiztraversen und kundenspezifischen Unterhakenrahmen. Er ist ehemaliges Mitglied des LEEA Technical Committee und hat auf Hebekonferenzen auf der ganzen Welt Vorträge zum Thema Hebegeräte unterhalb des Hakens gehalten. Weitere Informationen zu Britlift und seinen Design- und Fertigungsmöglichkeiten finden Sie unter www.britlift.com.